Niveles de Integración Económica

“El proceso de integración económica se ha convertido en una de las principales formas de cooperación entre naciones con el fin de establecer lazos comerciales o de inversión, y aún persisten a pesar de las crisis internacionales acontecidas.”[1]

A continuación les presento un gráfico sobre los niveles de integración económica, sus características y algunos de sus representantes.[2]

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[1] Mayorga, D., & Araujo, P. (1992). Introducción a los negocios Internacionales. Lima: Fondo Editorial de la Universidad del Pacífico, p. 202.

[2] Además de los cuatro niveles que podemos ver en el gráfico, hay autores que consideran en quinto lugar a la unión política, y en sexto lugar a un ideal supranacional integrado. 

[*] La ALALC ha sido reemplazado por la Asociación Latinoamericana de Integración (ALADI). 

Crecimiento Económico

Imagen tomada de:
https://www.kredito24.es/content/la-presidenta-del-
santander-preve-un-crecimiento-economico-del-3-en-espana/

Dos cosas distintas son el “crecimiento económico” y el “desarrollo” que pueda experimentar un país. La primera nos refiere a números fríos de cuánto es que ha producido un país en un determinado período así como qué factores han hecho posible tal resultado. Hablar de desarrollo es más complejo, porque no solo se ve los números alcanzados, sino que incluye el “bienestar” de la sociedad de un país.

En el presente mapa conceptual defino el “crecimiento económico”, así como cuáles son las variables que las determinan según el premio nobel de economía (1987) Robert Solow:

Metodología - Semana 2

Estimados compañeros, aquí les adjunto (cliclear los íconos) dos documentos más sobre el curso de Metodología:

Instrucciones para elaboración de proyectos e informes de tesis.

Cuadro de operacionalización de problema de investigación.

Este último documento, es el que se ha presentado – a medias – a la profesora, supongo que para la próxima semana pedirá algún avance. 

Medidas de tendencia central para datos no agrupados

Imagen tomada de:
 http://www.ebc.com.br/tecnologia/galeria/videos
/2014/01/professores-da-ufms-inventam-chip-d
e-computador-mais-eficiente-que

Su firma está introduciendo un nuevo chip de computador del cual se promociona que realiza cálculos estadísticos mucho más rápidamente que los que actualmente se encuentran ene le mercado. Se hacen veinte cálculos diferentes produciendo los tiempos en segundos que se ven más adelante. Aunque usted no puede tergiversar su producto, usted desea presentar los resultados de la manera más favorable para su empresa. Determine la media, la mediana y la moda. [1]

3.2	4.1	6.3	1.9	0.6
5.4	5.2	3.2	4.9	6.2
1.8	1.7	3.6	1.5	2.6
4.3	6.1	2.4	2.2	3.3

Desarrollo:

1. Para hallar la media muestral, tendremos que sumar todos los datos y dividirlos por el número de observaciones:

Suma total: 70.5

Media: 70.5/20 = 3.525 ≅ 3.53

2. Para el caso de la mediana, procedemos a ordenar los datos de forma creciente, así tenemos:

0.6	1.5	1.7	1.8	1.9	2.2	2.4	2.6	3.2	3.2
3.3	3.6	4.1	4.3	4.9	5.2	5.4	6.1	6.2	6.3

Cogemos los dos datos (ubicación 10 y 11), los sumamos y dividimos entre dos.

Mediana: ( 3.2 + 3. 3 ) / 2 = 3.25

3. Para el caso de la moda, observamos que el dato que más se repite es 3.2 (se repite dos veces).

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[1] Ejercicio tomado de:

Montenegro, E. (2015). Estadística I. Lima: Fondo Editorial de la UIGV.

Distribución de frecuencias

 Durante los últimos 50 días se ha obtenido la siguiente relación de números de pasajeros que han decidido viajar en la compañía MAR-TAE Continental. El director de la división de análisis estadístico pide recolectar y agrupar los datos.

68	71	77	83	79
72	74	57	67	69
50	60	70	66	76
70	84	59	75	94
65	72	85	79	71
83	84	74	80	97
77	73	78	93	95
78	81	79	90	83
80	84	91	101	86
93	92	102	80	69

Desarrollo:

Tomado de:
http://fatunasam.com/5
-estadistica-aplicada-a-la-investigacion-2/

Lo que se nos pide es realizar una distribución de frecuencia, o sea, organizar los datos para que de esta manera el director pueda obtener información útil y significativa respecto a las operaciones de vuelo de MAR-TAE Continental.

Paso 1. Determinaremos el número de clases o intervalos de clase:

Fórmula: 2^c≥n

Donde:

c = Número de clases, es la menor potencia a la cual se eleva 2, de manera que el resultado sea igual a o mayor que el número de observaciones.

n = Número de observaciones o datos.

Entonces tenemos:

2^c≥ 50

2^6≥64

c = 6 (tenemos seis  clases en la tabla de frecuencia).

Paso 2: Determinaremos el tamaño o amplitud del intervalo de clase.

Para ello ubicamos el valor máximo y el valor mínimo, al restarlos tendremos el rango (R), luego éste debemos dividirlo por el número de clases (c).

TCI= (102-50)/6= 52/6=8.7≅10

Se puede utilizar un número conveniente para facilitar la formación de la tabla, para nuestro caso utilizamos 10.

Paso 3: Construimos los intervalos de clase.

Intervalos de clase

[Linf - Lsup]

50 – 59

60 – 69

70 – 79

80 – 89

90 – 99

100 – 109

En el cuadro, observamos que los intervalos de clase son cerrados tanto a la izquierda y derecha.

Luego de esto, construimos la distribución de frecuencia, contando:

Intervalos de clase	Conteo	Frecuencia Absoluta
[Linf - Lsup]
50 – 59	xxx	3
60 – 69	xxxxx xx	7
70 – 79	xxxxx xxxxx xxxxx xxx	18
80 – 89	xxxxx xxxxx xx	12
90 – 99	xxxxx xxx	8
100 – 109	xx	2
		50

Frecuencia absoluta acumulada	Frecuencia Relativa	Frecuencia Relativa acumulada	Punto Medio
3	3/50=6%	6%	(50+59)/2 = 54.5
10	14%	20%	64.5
28	36%	56%	74.5
40	24%	80%	84.5
48	16%	96%	94.5
50	4%	100%	104.5
	100%

Recordando Conjuntos

Imagen tomada de:
 http://mitareadegeogebra.blogspot.com
/p/relaciones-entre-dos-conjuntos.html

1.- Si el Conjunto A tiene 7 elementos y el Conjunto B tiene 8 elementos. ¿Cuántos elementos tendrá el producto cartesiano AxB?

a) 56   b) 11   c) 42   d) 55

Si A tiene 7 elementos y B tiene 8 elementos, el producto AxB está formado por 7 x 8 elementos o pares ordenados. Respuesta, 56.

2.- Si el conjunto A tiene 9 elementos y el conjunto B tiene 12 elementos. ¿Cuántos elementos tendrá el producto cartesiano AxB?

a) 108    b) 21   c) 12   d) F.D

Si A tiene 9 elementos y B tiene 12 elementos, el producto AxB está formado por 9 x 12 elementos o pares ordenados. Respuesta, 108.

3.- Si los siguientes pares ordenados:

P=(x+4,8) Q=(y+z,10) R=(x+z,12) su primera componente tiene mismo valor que su segunda componente.  Hallar: x+4y-z

a) 4   b)10   c)6   d) 8

X + 4 = 8 ⇒ x = 4

X + Z = 12 ⇒ z = 8

Y + Z = 10 ⇒ Y = 2

Respuesta: 4 +4(2) – 8 = 4

4.- Dados los conjuntos A= {1,2,3,4} y B= {1,3,5} Encontrar n( R) si:

 R={(x,y) ∈ AxB/ x2+y2 ≤ 12 }

a) 6   b)7    c)4   d)5

La relación solo se cumple para los siguientes casos:

R= { (1,1), (1,3), (1,5), (2,1), (2,3), (3,1) }

Respuesta: 6

Desviación estándar de una muestra

Imagen toamda de: http://electrodomesticos.i
nfo/elementos-importantes-en-
una-computadora/computadora-disco

Se utilizan dos procesos para producir discos de computador. Han surgido problemas respecto a las variaciones en los tamaños de tales discos. Con base en los datos de muestra aquí observados, de ocho tamaños de discos en pulgadas para cada proceso, explique cual proceso aconsejaría usted si su objeto es minimizar la desviación en el tamaño alrededor de la media.[1]

Proceso 1		Proceso 2
3.41	3.22	3.81	3.26
3.74	3.06	3.26	3.79
3.89	3.65	3.07	3.14
3.65	3.33	3.35	3.51

Desarrollo:

Media proceso 1: 3.49

Media proceso 2: 3.49

Mediana proceso 1:

3.06    3.22    3.33    3.41    3.65    3.65    3.74    3.89

Mediana proceso 1 = (3.41+3.65)/2 = 3.53

Mediana proceso 2:

3.07    3.14    3.26    3.26     3.35    3.51   3.79    3.81

Mediana proceso 2 = (3.26+3.35)/2 = 3.31

Moda proceso 1: 3.65

Moda proceso 2: 3.26

• Desviación estándar proceso 1:

s^2=(〖(3.06-3.49)〗^2+〖(3.22-3.49)〗^2+⋯+〖(3.89-3.49)〗^2)/8

s= 0.284

• Desviación estándar proceso 2: 0.280

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[1] Ejercicio tomado de:

Montenegro, E. (2015). Estadística I. Lima: Fondo Editorial de la UIGV.

Metodología - Comunicado semana 1

Tarea para la próxima semana:

1) Traer libros – cinco como mínimo por grupo – con referencia al trabajo de        

     investigación.

2) Traer 3 tesis – por grupo - referentes al trabajo de investigación, para la elaboración de los antecedentes.

                                                             ------- 0 -------

Documentos que deben tener en cuenta para su trabajo de investigación:

1) Líneas de investigación. (Descargar)
2) Instrucción para elaboración de proyecto de tesis. (Descargar)
3) Guía de productos observables (la tesina se encuentra a partir de la página 38). (Descargar)

                                                             ------- 0 -------
Otros documentos:
Presentaciones:
1) Sobre la ciencia (Descargar)
2) Sobre la Investigación científica. (Descargar)
Lecturas:
1) Caso Semmelweis. (Descargar)
2) La Investigación científica y el método cienfítico.  (Descargar)