Situación problemática matemática

El fin de la Educación es que nuestros estudiantes logren competencias. En el área de matemática se promueve un saber actuar en un contexto particular, que nos permita resolver situaciones problemáticas reales o de contexto matemático. En esta área se tiene cuatro dominios que son Números y operaciones, cambios y relaciones, geometría y, estadística y probabilidad.

La competencia que está relacionada al dominio “Número y Operaciones” dice:

“resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.” (Fascículo general 2, pág. 21).

Esto nos permite desarrollar las capacidades matemáticas (matematizar, representar, comunicar, elaborar estrategias, utilizar expresiones simbólicas y argumentar), ya que todas ellas están involucradas en cualquier situación problemática real, o matemática.

Un ejemplo de cómo enseñar a los estudiantes los números enteros en una situación problemática real sería el siguiente:

Los estudiantes describirán las situaciones de ingresos y egresos, así como ganancia o pérdida de una actividad realizada llámese bingo o pollada para juntar dinero en pro de una salida de estudio fuera de Lima. Siendo que están reconociendo los números enteros, ellos asignarán signos positivo y negativo según el contexto, ingresos y egresos respectivamente. Podrán utilizar la recta numérica para comparar cantidades y observar los valores para concluir si hubo ganancia o pérdida.

Podrían utilizar el Excel para registrar los ingresos y egresos en detalle, hacer sumas y restas y tener los números generales para tratarlos en la recta numérica.

Contando hasta 5

Recuerdo muy poco de mis años escolares en la primaria y de esto siempre recuerdo con mucho aprecio a mi profesora María quien me enseñó hasta el tercer grado. Supongo que ella habrá utilizado el enfoque mecanicista, puesto que aún – ni siquiera en teoría, al menos aquí en el Perú – se hablaba del enfoque por competencias y más específicamente el enfoque centrado en problemas que le corresponde a la matemática. Sin embargo, tuve ciertas condiciones para aprender los números y las operaciones básicas, no tenía problemas y pienso que era feliz cuando hallaba los resultados de los algoritmos que mi profesora me proponía.

Sin embargo, no fue significativo porque desde entonces – si bien no lo pensé conscientemente – pensé que la matemática era como un curso especial que solo servía para ejercitar tu mente y no tendría mucha repercusión en la realidad.

Actualmente, me preocupa mucho que en algunos colegios particulares – y esto no por los docentes sino por la dirección y/o promotoría – los niños de inicial y los primeros años de la primaria se ven obligados aprender rangos numéricos que no les corresponde para su edad. Ellos se esfuerzan y mecánicamente logran aprender esos rangos, pero tendrán esa percepción que tenía, cuando era niño, de que la matemática no tiene ninguna relación con la realidad.

Es importante que los niños de inicial y de los primeros años de primaria trabajen con rangos pequeños, porque debemos pensar que ellos aún están en el pensamiento concreto y que la matemática requiere que el niño no solo aprenda los números sino que pueda realizar actividades de comprensión y razonamiento de estos números. Esto lo hará a través de los materiales estructurados y no estructurados que el/la docente le alcance y por ello es preferible trabajar con un rango del 1 al 5 para los niños pequeños, del 1-20 para los de primer grado y del 1-100 para los de segundo como lo propone las rutas de aprendizaje.

En este sentido los colegios no deben buscar marquetearse – ya sean privados o públicos – diciendo que sus niños tan pequeños ya saben contar rangos mayores y desarrollan problemas tipos; porque eso no es un aprendizaje significativo. El colegio debe velar porque el estudiante tenga un proceso de enseñanza-aprendizaje de calidad, que no lo violente.

Tengo una sobrina de 3 años, a quien le pedí que me ayudara a buscar mi sandalia, ella comparó la sandalia que tenía con otro par de calzados y me dijo graciosamente: tío te falta una sandalia.

Definición de Antropología

En el área de formación docente, es importante el estudio de la Antropología porque permite que el futuro profesor tenga una visión global de la cultura y comprenda el papel del hombre y de los pueblos en la evolución de ésta. Así mismo, nos permite ubicar a la Educación en el contexto sociocultural y en la dinámica de la transformación de la realidad, haciéndola más justa y más humana.

Aquí te presento un mapa conceptual acerca de la ciencia ANTROPOLOGÍA:

Adquiriendo las nociones básicas

Debemos entender que la educación inicial está para desarrollar nociones básicas que posteriormente – y esto dependiendo del grado de madurez de las estructuras mentales que cada niño alcance – permitirá el desarrollo de las habilidades matemáticas (construcción y comprensión del número, significado de las operaciones, etc.); así mismo, esto se debe hacer de una forma natural.

¿Cómo evidenciar el desarrollo de las capacidades matemáticas?

Para esto es necesario la observación (espontánea y/o sistemática); en el caso de la espontánea, la maestra podrá hacer uso del anecdotario para así registrar los avances del pensamiento perceptual que el niño alcanza utilizando su cuerpo o manipulando objetos; en el caso de la observación sistemática, la maestra hará uso de los portafolios y las listas de cotejo – previa planificación de los indicadores que corresponden a la competencia matemática -, por ejemplo en el caso de la “Agrupación”, la maestra puede observar si el niño agrupa una colección de objetos o no, y si los hace puede colocar en el portafolio algunos trabajos que evidencie aquello que el alumno ha alcanzado aprender.

Situaciones reales para desarrollar el pensamiento matemático.

Es necesario colocar al niño en otros escenarios, si bien el aula puede tener bueno elementos para trabajar el pensamiento matemático, será una experiencia más enriquecedora que el niño se traslade en contextos reales como el parque, el mercado, alguna posta médica u otros. Donde el niño puede reconocer si los establecimientos tienen mucha o poca gente, o puedan agrupar entre quienes son los pacientes y quiénes son los doctores y enfermeras. 

Matemática que no es para la vida

La enseñanza de la matemática se ha visto muy influenciada por el conductismo, ya que es descontextualizada y carente de significado, donde el docente piensa que aprender matemática es aprender un sistema conformado por ideas abstractas que tienen un lenguaje especial.

De esta forma de tratar el área, se tiene la idea que existen estudiantes que tienen ciertas condiciones intelectuales para aprender matemática y otros no, ya que solo aquellos que desarrollen más pronto su pensamiento abstracto podrán ser buenos para este sistema artificial del conocimiento que no tiene nada que ver con la realidad.

Tuve la suerte de ser muy bueno en matemática, participé en concursos, siempre era uno de los primeros en resolver los ejercicios. Y aunque recuerdo con mucha estima a mis docentes de matemática, cuestiono la forma en cómo nos enseñaron – de la misma forma antes escrita – que hizo que al finalizar mi secundaria no sepa para qué me servía haber aprendido funciones, matrices y estadística.

Pienso que en la actualidad, la matemática se sigue enseñando de la misma manera que cuando era un escolar, ya que los docentes siguen utilizando los problemas tipos y la repetición de procesos como sus principales estrategias, y escasos son aquellos que contextualizan el conocimiento matemático, o sea matematizan la realidad.

En este sentido, el enfoque de resolución de problemas es oportuno para cambiar este más proceso de enseñanza-aprendizaje que hace de la matemática ausente de significado.

Es importante la contextualización y buscar la funcionalidad de la matemática en la toma de decisiones. Por ejemplo – de esto último – hacer que los niños hagan encuestas antes de tomar decisiones sobre algún problema y que analicen estas respuestas en cuadros estadísticos para tomar una decisión.