Situación problemática matemática

El fin de la Educación es que nuestros estudiantes logren competencias. En el área de matemática se promueve un saber actuar en un contexto particular, que nos permita resolver situaciones problemáticas reales o de contexto matemático. En esta área se tiene cuatro dominios que son Números y operaciones, cambios y relaciones, geometría y, estadística y probabilidad.

La competencia que está relacionada al dominio “Número y Operaciones” dice:

“resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados.” (Fascículo general 2, pág. 21).

Esto nos permite desarrollar las capacidades matemáticas (matematizar, representar, comunicar, elaborar estrategias, utilizar expresiones simbólicas y argumentar), ya que todas ellas están involucradas en cualquier situación problemática real, o matemática.

Un ejemplo de cómo enseñar a los estudiantes los números enteros en una situación problemática real sería el siguiente:

Los estudiantes describirán las situaciones de ingresos y egresos, así como ganancia o pérdida de una actividad realizada llámese bingo o pollada para juntar dinero en pro de una salida de estudio fuera de Lima. Siendo que están reconociendo los números enteros, ellos asignarán signos positivo y negativo según el contexto, ingresos y egresos respectivamente. Podrán utilizar la recta numérica para comparar cantidades y observar los valores para concluir si hubo ganancia o pérdida.

Podrían utilizar el Excel para registrar los ingresos y egresos en detalle, hacer sumas y restas y tener los números generales para tratarlos en la recta numérica.

Contando hasta 5

Recuerdo muy poco de mis años escolares en la primaria y de esto siempre recuerdo con mucho aprecio a mi profesora María quien me enseñó hasta el tercer grado. Supongo que ella habrá utilizado el enfoque mecanicista, puesto que aún – ni siquiera en teoría, al menos aquí en el Perú – se hablaba del enfoque por competencias y más específicamente el enfoque centrado en problemas que le corresponde a la matemática. Sin embargo, tuve ciertas condiciones para aprender los números y las operaciones básicas, no tenía problemas y pienso que era feliz cuando hallaba los resultados de los algoritmos que mi profesora me proponía.

Sin embargo, no fue significativo porque desde entonces – si bien no lo pensé conscientemente – pensé que la matemática era como un curso especial que solo servía para ejercitar tu mente y no tendría mucha repercusión en la realidad.

Actualmente, me preocupa mucho que en algunos colegios particulares – y esto no por los docentes sino por la dirección y/o promotoría – los niños de inicial y los primeros años de la primaria se ven obligados aprender rangos numéricos que no les corresponde para su edad. Ellos se esfuerzan y mecánicamente logran aprender esos rangos, pero tendrán esa percepción que tenía, cuando era niño, de que la matemática no tiene ninguna relación con la realidad.

Es importante que los niños de inicial y de los primeros años de primaria trabajen con rangos pequeños, porque debemos pensar que ellos aún están en el pensamiento concreto y que la matemática requiere que el niño no solo aprenda los números sino que pueda realizar actividades de comprensión y razonamiento de estos números. Esto lo hará a través de los materiales estructurados y no estructurados que el/la docente le alcance y por ello es preferible trabajar con un rango del 1 al 5 para los niños pequeños, del 1-20 para los de primer grado y del 1-100 para los de segundo como lo propone las rutas de aprendizaje.

En este sentido los colegios no deben buscar marquetearse – ya sean privados o públicos – diciendo que sus niños tan pequeños ya saben contar rangos mayores y desarrollan problemas tipos; porque eso no es un aprendizaje significativo. El colegio debe velar porque el estudiante tenga un proceso de enseñanza-aprendizaje de calidad, que no lo violente.

Tengo una sobrina de 3 años, a quien le pedí que me ayudara a buscar mi sandalia, ella comparó la sandalia que tenía con otro par de calzados y me dijo graciosamente: tío te falta una sandalia.

Adquiriendo las nociones básicas

Debemos entender que la educación inicial está para desarrollar nociones básicas que posteriormente – y esto dependiendo del grado de madurez de las estructuras mentales que cada niño alcance – permitirá el desarrollo de las habilidades matemáticas (construcción y comprensión del número, significado de las operaciones, etc.); así mismo, esto se debe hacer de una forma natural.

¿Cómo evidenciar el desarrollo de las capacidades matemáticas?

Para esto es necesario la observación (espontánea y/o sistemática); en el caso de la espontánea, la maestra podrá hacer uso del anecdotario para así registrar los avances del pensamiento perceptual que el niño alcanza utilizando su cuerpo o manipulando objetos; en el caso de la observación sistemática, la maestra hará uso de los portafolios y las listas de cotejo – previa planificación de los indicadores que corresponden a la competencia matemática -, por ejemplo en el caso de la “Agrupación”, la maestra puede observar si el niño agrupa una colección de objetos o no, y si los hace puede colocar en el portafolio algunos trabajos que evidencie aquello que el alumno ha alcanzado aprender.

Situaciones reales para desarrollar el pensamiento matemático.

Es necesario colocar al niño en otros escenarios, si bien el aula puede tener bueno elementos para trabajar el pensamiento matemático, será una experiencia más enriquecedora que el niño se traslade en contextos reales como el parque, el mercado, alguna posta médica u otros. Donde el niño puede reconocer si los establecimientos tienen mucha o poca gente, o puedan agrupar entre quienes son los pacientes y quiénes son los doctores y enfermeras. 

Matemática que no es para la vida

La enseñanza de la matemática se ha visto muy influenciada por el conductismo, ya que es descontextualizada y carente de significado, donde el docente piensa que aprender matemática es aprender un sistema conformado por ideas abstractas que tienen un lenguaje especial.

De esta forma de tratar el área, se tiene la idea que existen estudiantes que tienen ciertas condiciones intelectuales para aprender matemática y otros no, ya que solo aquellos que desarrollen más pronto su pensamiento abstracto podrán ser buenos para este sistema artificial del conocimiento que no tiene nada que ver con la realidad.

Tuve la suerte de ser muy bueno en matemática, participé en concursos, siempre era uno de los primeros en resolver los ejercicios. Y aunque recuerdo con mucha estima a mis docentes de matemática, cuestiono la forma en cómo nos enseñaron – de la misma forma antes escrita – que hizo que al finalizar mi secundaria no sepa para qué me servía haber aprendido funciones, matrices y estadística.

Pienso que en la actualidad, la matemática se sigue enseñando de la misma manera que cuando era un escolar, ya que los docentes siguen utilizando los problemas tipos y la repetición de procesos como sus principales estrategias, y escasos son aquellos que contextualizan el conocimiento matemático, o sea matematizan la realidad.

En este sentido, el enfoque de resolución de problemas es oportuno para cambiar este más proceso de enseñanza-aprendizaje que hace de la matemática ausente de significado.

Es importante la contextualización y buscar la funcionalidad de la matemática en la toma de decisiones. Por ejemplo – de esto último – hacer que los niños hagan encuestas antes de tomar decisiones sobre algún problema y que analicen estas respuestas en cuadros estadísticos para tomar una decisión.

La importancia de la comunicación

El área de comunicación promueve un aprendizaje fundamental: Se comunica para el desarrollo personal y la convivencia social; de la primera parte de este aprendizaje – comunicarse para el desarrollo personal - podemos decir que la comunicación se relaciona con las demás áreas, ya que ella permite al estudiante tener una  herramienta cardinal para su desenvolvimiento en las otras áreas.

Un ejemplo claro es el área de Historia, Geografía y Economía, donde es necesario que el estudiante lea y escriba. La comprensión lectora y la producción de textos son desarrolladas principalmente en el área de comunicación. Entonces, el trabajo del área de HGyE depende en cierta medida del logro de las competencias del área de comunicación. 

Comunicación sin censura

Me parece muy importante que el docente reconozca la importancia trascendental del lenguaje en la vida de cada persona y de esta manera generar el espacio oportuno para que el estudiante se pueda expresar libremente.

Debemos entender que por ser un país multiétnico, pluricultural y multilingüe (47 lenguas y 19 familias lingüísticas), la manifestación comunicativa del estudiante variará según su lengua particular y/o cultura, y que por ello no se le debe sancionar o recriminar porque no hagan uso del convencionalismo de la RAE. Que debemos rescatar sus conocimientos culturales y en base a ellos desarrollar un lenguaje estándar formal para la investigación que se logrará según se avance los niveles y/o ciclos de la EBR. 

El estudiante es el centro del aprendizaje

Con todo respeto, me gustó la entrevista que se dio a la directora del Jardín No 096, Emilia Barcia Boniffatti, y sobre todo cuando “rompió esquemas” al contestar la pregunta de cuándo se debe tratar el “hacer”. Entre otras cosas, Emilia Barcia dijo:

“…esas rutas que nos llevan a ayudar a los que no sabemos nada, a los que no tenemos iniciativa, a los que no podemos lograr cambios de transformación. Las rutas están genial para todos los maestros y maestras que a veces damos importancia a enseñar y no a observar al niño cuál es su demanda”.

Creo que zarandeó a más de un profesor, y es que las rutas de aprendizaje están para apoyarnos y colaborar en aquello que todavía no hemos logrado hacer que es llegar a ser maestros y no solo docentes. Pienso que allí está la diferencia, las rutas están bien, pero ellas nos dicen que los profesores todavía no tenemos una agudeza para observar al discente y ver cómo poder ayudarle a aprender según su contexto y personalidad. O sea, como Paul Neira dijo, poner al sujeto de la educación por delante.